Question

在一次校运动会，小明骑一质量为m的独轮车，以速度v匀速通过一重为G、长为L的水平独木桥，独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑着，如图所示．设独轮车骑上A端支柱处为初始时刻（t=0），下面哪一个图正确地表示了B端支柱所受压力F_B与时间t的函数关系？（不考虑独木桥的形变）（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

对独木桥进行受力分析：支柱对水平独木桥的支持力为FA、FB，水平独木桥受到重力为G，独轮车对独木桥的压力（大小等于独轮车重加上人重），若以A为支点，FB的力臂为L、G的力臂为L、压力的力臂为vt，根据杠杆平衡条件可得FB与t的关系式，而压力与支持力是一对相互作用力，大小相等，也就得出B端支柱所受压力FB′与时间t的关系式，由此判断选择．
【解析】

 重为G、长为L的水平独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑着，分别对水平独木桥的支持力为FA、FB，水平独木桥受到重力为G，独轮车对独木桥的压力为F=（m+m人）g．
以A为支点，根据杠杆平衡条件：
FBL=GL+（m+m人）gvt，
∴FB=G+（m+m人）gvt，
∵压力与支持力是一对相互作用力，
∴FB′=FB=G+（m+m人）gvt，由此可知B端支柱所受压力FB′与时间t是一条一次函数的图象（不经过原点）．
故选B．