Question

甲、乙两容器分别装有密度为ρ_甲、ρ_乙的液体．今有A、B两个实心小球，质量分别为m_A、m_B，体积分别为V_A、V_B，密度分别为ρ_A、ρ_B．已知它们的密度关系为ρ_甲＞ρ_A＞ρ_B＞ρ_乙，则（ ）
A．若V_A=V_B，将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力相等
B．若V_A=V_B，将两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρ_A：ρ_乙
C．若m_A=m_B，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力之比是ρ_A：ρ_B
D．若m_A=m_B，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρ_B：ρ_乙

Answer

A、将两球都放入甲容器中，由于ρ甲＞ρA＞ρB，两球都将漂浮，根据物体的漂浮条件和密度公式得出浮力关系；
B、将两球分别放入甲乙两容器中，由于ρ甲＞ρA＞ρB＞ρ乙，A球漂浮，受到的浮力等于A球重；B球下沉，受到的浮力等于排开乙液体的重，据此得出浮力关系；
CD、当两球质量相等时，根据密度公式得出两球的体积关系；将两球分别放入甲乙容器中，由于ρ甲＞ρA＞ρB＞ρ乙，A球漂浮，受到的浮力等于A球重，B球受到的浮力等于排开乙液体的重，据此得出浮力关系．
【解析】

A、当VA=VB时，将两球都放入甲容器中，由于由于ρ甲＞ρA＞ρB，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，FA：FB=GA：GB=mAg：mBg=ρAVAg：ρBVBg=ρA：ρB，受到的浮力不相等，故A错；
B、将两球分别放入甲乙两容器中，由于ρ甲＞ρA＞ρB＞ρ乙，A球漂浮，受到的浮力等于A球重；B球下沉，受到的浮力等于排开乙液体的重，当VA=VB时，FA：FB=GA：ρ乙VBg=ρAVAg：ρ乙VBg=ρA：ρ乙，故B正确；
CD、当两球质量相等时，将AB两球分别放入甲乙容器中，由于ρ甲＞ρA＞ρB＞ρ乙，A球漂浮，受到的浮力等于A球重，B球受到的浮力等于排开乙液体的重；
∵mA=mB，
∴ρAVA=ρBVB，
∴VA=，
受到的浮力：
FA：FB=GA：ρ乙VBg=ρAVAg：ρ乙VBg=ρAg：ρ乙VBg=ρB：ρ乙，故C错、D正确．
故选BD．