Question

如图所示，AOB为一轻质杠杆（杠杆自重忽略不计），O为支点，OA=OB，在杠杆的B端挂一重20N的重物，要使杠杆平衡，则在A端施加的力F至少    N．如果在A端施加一个竖直向下的力，要使杠杆平衡，这个力为    N．

Answer

（1）已知点A是动力作用点，只需找出最长动力臂，阻力和阻力臂一定，根据杠杆平衡条件求出在A端施加的最小力；
（2）如果在A端施加一个竖直向下的力，先确定动力臂大小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件求出在A端施加的力．
【解析】

（1）如下图，若在A点施力F，阻力臂为LOB，当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，
∵杠杆平衡，
∴F×LOA=G×LOB，
∵LOA=LOB，G=20N，
∴F=G=20N；

（2）如下图，如果在A端施加一个竖直向下的力，动力臂为LOC，阻力臂为LOB，在Rt△OAC中，LOC=OA×cos60°=OA，
∵杠杆平衡，
∴F′×LOC=G×LOB，
即：F′×LOC=G×LOB，
∵LOC=OA，LOA=LOB，G=20N，
∴F′=40N．

故答案为：20；40．