Question

如图所示，底面积不同的柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力F_甲＜F_乙．若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则抽出液体的质量△m_甲、△m_乙的关系是（ ）

A．△m_甲一定小于△m_乙
B．△m_甲可能小于△m_乙
C．△m_甲一定大于△m_乙
D．△m_甲可能大于△m_乙

Answer

由图知，容器底面积和所盛液体的深度关系，根据压强公式p=可得两容器中ρghS的关系，进而得出ρ甲S甲与ρ乙S乙的大小关系；在两容器中分别抽出相同高度△h的液体，抽出液体的质量△m=ρ△hS，从而得出△m甲与△m乙的大小关系．
【解析】

∵p=，
∴液体对容器底部的压力：
F=pS=ρghS，
∵F甲＜F乙，
即：ρ甲gh甲S甲＜ρ乙gh乙S乙，
∴ρ甲h甲S甲＜ρ乙h乙S乙，
∵h甲＞h乙，
∴ρ甲S甲＜ρ乙S乙，
在两容器中分别抽出相同高度△h的液体，
则抽出液体的质量△m甲=ρ甲△hS甲，△m乙=ρ乙△hS乙，
∴ρ甲△hS甲＜ρ乙△hS乙，
∴△m甲＜△m乙．
故选A．