Question

如图所示．放在水平地面上的均匀柱形物体A、B高度相等，A对地面的压强大于B对地面的压强．若在两物体上部沿水平方向切去相同的质量，则剩余部分对水平地面的压强p_A′、p_B′的关系是（ ）

A．p_A′＞p_B′
B．p_A′＜p_B′
C．p_A′﹦p_B′
D．无法确定

Answer

知道物体A、B高度相等，A对地面的压强大于B对地面的压强．利用p====ρhg可以推导出两物体密度的大小关系，然后根据切去相同的质量的部分物体后，剩余部分的高度关系，最后根据p====ρhg即可比较剩余部分对水平地面的压强pA′、pB′的关系．
【解析】
设物体A、B原来的高度为h，A的横截面积为SA，B的横截面积为SB；A的密度为ρA，B的密度为ρB；
根据p====ρhg可得：
A对地面的压强为pA=ρAhg，B对地面的压强为pB=ρBhg；
∵pA＞pB，即：ρAhg＞ρBhg，
∴ρA＞ρB，
在两物体上部沿水平方向切去相同的质量m时，
mA=ρASA△hA，mB=ρBSB△hB，
∵mA=mB=m，且ρA＞ρB，SA＞SB；
∴△hA＜△hB，
∵原来A、B物体的高度相等，
∴剩余部分的物体高度关系为：∴hA′＞hB′，
由于物体都是放在水平地面上的均匀柱形物体，
所以根据p====ρhg可得：
剩余部分对水平地面的压强：
pA′=ρAhA′g，pB′=ρBhB′g．
∴pA′＞pB′．
故选A．