Question

某底面积为0.01米²的薄壁柱形容器内盛有0.2米深的水，另一容器中盛有体积为3.0×10^-3米³的酒精（ρ_酒精=0.8×10³千克/米³）．①求水对容器底部的压强p_水；
②求酒精的质量m_酒；
③若把以上两种液体分别倒入底面积为S和2S的两个足够高的薄壁柱形容器内，要求液体对容器底部压强的比值最大．根据要求选择：底面积为______的容器装水，底面积为______的容器装酒精；求出：液体对两容器底部压强的最大比值．

Answer

（1）根据公式p=ρgh求出水对容器底的压强；
（2）根据ρ=求出酒精的质量；
（3）根据ρ=求出水的质量，因为是柱形容器，所以液体对容器底的压力等于其重力，根据p=分析压强的比值．
【解析】
（1）水对容器底部的压强：
p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；
（2）∵ρ=，
∴酒精的质量：
m酒=ρ酒V酒=0.8×103kg/m3×3×10-3m3=2.4kg，
（3）水的体积：
V水=Sh=0.01m2×0.2m=0.002m3，
水的质量：
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×0.0，02m3=2kg，
酒精的质量大于水的质量，所以酒精对容器底的压力大于水对容器底的压力，根据p=可知，压强与受力面积成反比，要求压强比值最大，所以压力大的液体倒入底面积小的容器中，即酒精倒入底面积为S的容器中，水倒入底面积为2S的容器中；
其比值为：
==×======2.4．
答：①水对容器底部的压强为1960Pa；
②酒精的质量为2.4kg；
③2S；S；液体对两容器底部压强的最大比值为2.4．