Question

在如图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R₁的阻值为10欧，滑动变阻器R₂上标有“50Ω  2Α”字样．闭合电键S后，电路中的电流为0.3安．
①求电阻R₁两端的电压U₁．
②求此时变阻器R₂两端的电压U₂．
③现有阻值分别为R、2R的定值电阻，最大阻值分别为4R、10R的滑动变阻器，请选择定值电阻、变阻器各一个分别替换R₁、R₂，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，定值电阻两端电压的变化量最大．
选择：阻值为______的定值电阻、最大阻值为______的滑动变阻器．
求出：定值电阻两端电压的最大变化量△U₁为______．
（第③题不需要计算过程，请直接在空格内填写结果）

Answer

（1）根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电阻R1两端的电压；
（2）由串联电路的特点求出变阻器R2两端的电压；
（3）定值电阻越小，滑动变阻器最大阻值越大，移动滑动变阻器滑片时，电路电流变化越大，定值电阻两端的电压变化最大，据此选择定值电阻与滑动变阻器的规格；然后由串联电路的特点及欧姆定律求出电路的最大与最小电流，最后求出电流的最大变化量．
【解析】
①∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电阻R1两端的电压：
U1=I1R1=0.3A×10Ω=3V；
②∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压：
U2=U-U1=12V-3V=9V；
③定值电阻阻值为R，滑动变阻器最大阻值为10R时，电路电流变化最大，定值电阻两端的电压变化最大，
滑动变阻器接入电路阻值为零时，定值电阻两端的电压最大为UR=12V，
滑动变阻器接入电路阻值为最大阻值时，定值电阻两端的电压最小，
此时电路中的电流：
I′==，
定值电阻两端的电压：
UR′=I′R=×R≈1.1V，
定值电阻两端的电压变化量：
△U=U-U′=12V-1.1V=10.9V．
答：①电阻R1两端的电压为3V；
②此时变阻器R2两端的电压为9V；
③R；10R；10.9V．