Question

在如图所示电路中，电源电压为9伏不变，电压表量程0～3伏、电流表量程0～0.6安，定值电阻R₁=20欧，滑动变阻器标有“15Ω 2A”字样．闭合电键．求：
①电流表的读数为0.4安时，电阻R₁两端的电压．
②滑动变阻器R₂允许接入电路的最大阻值．
③为了使移动滑片的过程中各电表能分别达到最大值，现选取合适的定值电阻R替换定值电阻R₁，求出符合要求的R的取值范围．

Answer

①已知流过电阻R1的电流、电阻R1的阻值，由U=IR可求出电阻两端的电压；
②当电压表示数为电压表量程时，滑动变阻器接入电路的阻值最大；根据串联电路的特点求出电阻R1两端电压，由欧姆定律求出电路电流；然后由欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值；
③根据电路允许的最大电流及电压表的量程，由欧姆定律求出电阻的范围．
【解析】
①电阻R1两端的电压U1=I1R1=0.4A×20Ω=8V；
答：电阻R1两端的电压是8V．
②电阻R2接入电路的电阻最大时，电阻R1两端的电压
U1=U-U2=9V-3V=6V，此时电路电流I=I2=I1===0.3A；
滑动变阻器接入电路的最大电阻R2===10Ω；
答：滑动变阻器R2允许接入电路的最大阻值是10Ω．
③电流表达到最大量程时，电路电流最大为0.6A，
此时电路总电阻最小，R总===15Ω，
如果此时滑动变阻器接入电路的阻值为零，
则电阻R的最大阻值为R=R总=15Ω，
电压表达到最大量程时，滑动变阻器两端电压是3V，
此时电阻R两端电压UR=U-U滑=9V-3V=6V，
滑动变阻器允许的最大电流是2A，而电流表允许通过的最大电流是0.6A，
则电流最大电流是0.6A，电阻R===10Ω；
由此可见，定值电阻的最小阻值R=10Ω，R的取值范围为10Ω～15Ω．
答：R的取值范围是10Ω≤R≤15Ω．