Question

如图所示，把质量为m₁、m₂的实心正方体铁块和铝块分别放在水平桌面上（已知ρ_铁＞ρ_铝），它们对桌面的压强相等．若在铁块上方沿水平方向截去一部分放在铝块上面，此时铁块对桌面的压强变化量为△P₁，铝块对地面的压强变化量为△P₂，则m₁、m₂及△P₁、△P₂的大小关系为（ ）

A．m₁＞m₂；△P₁＞△P₂
B．m₁＞m₂；△P₁＜△P₂
C．m₁＜m₂；△P₁＞△P₂
D．m₁＜m₂；△P₁＜△P₂

Answer

（1）由图可知铝块的底面积大于铁块的底面积，实心正方体铁块和铝块对桌面的压强相等，根据p=求出两者的压力关系，水平面上物体对地面的压力和自身的重力相等，利用重力公式得出两者的质量关系；
（2）在铁块上方沿水平方向截去一部分放在铝块上面时，根据题意可知两者的受力面积不变以及压力的变化，根据压强公式求出两者压强的变化，根据两者的受力面积关系得出两者压强变化量之间的关系．
【解析】
（1）由图可知，S1＜S2，
∵实心正方体铁块和铝块对桌面的压强相等，
∴根据p=可得：F1＜F2，
∵水平面上物体对地面的压力和自身的重力相等，且G=mg，
∴G1＜G2，m1＜m2；
（2）在铁块上方沿水平方向截去一部分放在铝块上面时，两者的受力面积不变，
设铁块截取的质量为△m，则
铁块对桌面的压强变化量△P1===，
铝块对地面的压强变化量△P2===，
∵S1＜S2，
∴；△P1＞△P2．
故选C．