Question

在图所示的电路中，电源电压保持不变．电阻R₁的阻值为30欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω  2A”字样．电流表A₁与电流表A₂都有“0～0.6A”和“0～3A”两个量程．闭合电键S，电流表A₁的示数变化了0.4安．
①求电源电压．
②移动变阻器的滑片P，使电流表A₁的变化量达到最大，求变阻器连入电路的最大值和最小值．

Answer

由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2的测R2支路的电流．
（1）当电键S断开时，电路为R2的简单电路，两电流表测电路中的电流，当闭合电键S时，两电阻并联，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R2的电流不变，根据并联电路的电流特点可知，电流表A1的示数变化等于R1支路的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
（2）要使电流表A1的变化量达到最大，则当变阻器连入电路中的电阻最大时该支路的电流最小，电流表A1的示数最小；根据滑动变阻器的铭牌可知允许通过的最大电流即为电流表A2的最大示数，也为电流表A1的最大示数，根据欧姆定律求出变阻器连入电路的最小值．
【解析】
由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2的测R2支路的电流．
①当电键S断开时，电路为R2的简单电路，两电流表测电路中的电流，当闭合电键S时，两电阻并联，
∵根据并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴闭合电键S前后，通过R2的电流不变，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴电流表A1的示数变化等于R1支路的电流，即为I1=0.4A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴电源的电压U=U1=I1R1=0.4A×30Ω=12V；
②要使电流表A1的变化量达到最大，则当变阻器连入电路中的电阻最大即R2max=20Ω时该支路的电流最小，电流表A1的示数最小；
∵滑动变阻器R2上标有“20Ω  2A”字样，即允许通过的最大电流为2A，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，
根据欧姆定律可得：
R2min===6Ω．
答：①电源电压为12V；
②移动变阻器的滑片P，使电流表A1的变化量达到最大，变阻器连入电路的最大值为20Ω，最小值为6Ω．