Question

新材料碳纤维以其高强度、高耐热、密度小等卓越的物理性能，最早被应用于军事、航天等领域，现已逐步进入民用领域．图是首次应用碳纤维的兰博基尼概念跑车．
（1）该跑车的总质量是996kg，车轮与地面的接触总面积是0.08m²，当跑车静止放在水平展台上时，对台面的压强是多少？
（2）未用新材料前，跑车的车身壳体部分采用钢材料制造，质量为93.6kg，当这部分改用碳纤维制造后，质量减少了多少千克？
（ρ_钢=7.8×10³kg/m³，ρ_碳纤维=1.8×10³kg/m³）

Answer

（1）跑车静止放在水平展台上时，对水平展台的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，然后利用压强公式求出对台面的压强；
（2）根据密度公式先求出所需钢材的体积即为新材料的体积，再根据密度公式求出所需新材料的质量，两者之差即为减少的质量．
已知：m1=996kg，m2=93.6kg，S=0.08m2，ρ钢=7.8×103kg/m3，ρ碳纤维=1.8×103kg/m3，g=9.8N/kg
求：（1）跑车静止放在水平展台上时对台面的压强p；
（2）跑车的车身壳体部分采用碳纤维制造比钢材料制造减少的质量△m
【解析】
（1）跑车静止放在水平展台上时，对台面的压力：
F=G=m1g=996kg×9.8N/kg=9760.8N，
对台面的压强：
p===122010Pa；
（2）根据ρ=可得，钢材的体积：
V钢===1.2×10-2m3，
所需碳纤维的体积：
V碳=V钢=1.2×10-2m3，
所需碳纤维的质量：
m碳=ρ碳V碳=1.8×103kg/m3×1.2×10-2 m3=21.6 kg，
减少的质量：
△m=m钢-m碳=93.6kg-21.6kg=72kg．
答：（1）当跑车静止放在水平展台上时，对台面的压强是122010Pa；
（2）当这部分改用碳纤维制造后，质量减少了72千克．