Question

太阳能热水器有经济、安全、卫生、环保、节能等优点．如图为市面上的一种太阳能热水器的示意图，该热水器的集热器的有效采光面积为3m²，设太阳能热水器的效率为30%，热水器每平方米面积在每秒钟内接收太阳辐射能量为1.4×10³ J，即P=1.4×10³ J/．求：该热水器在8h内能使200L水的温度升高多少℃？[水的比热容c=4.2×10³ J/]．

Answer

从水器水箱内水的体积，利用密度公式求水的质量；
由题知，每平方米的面积在1s内得到的太阳辐射能为1.4×103J，又知道太阳能热水器的采光面积，可求太阳能热水器每天（8h）吸收的太阳能，又知道有30%的太阳能转化为内能被水吸收，可求水吸收的热量，再根据Q吸=cm△t求温度的升高值．
【解析】
水的体积：
V=200L=0.2m3，
∵ρ=，
∴水的质量：
m=ρV=103kg/m3×0.2m3=200kg，
8h热水器接收的太阳能：
Q=1.4×103J/（m2•s）×3m2×8×3600s=1.2096×108J，
供给水的热量：Q吸=30%×Q=30%×1.2096×108J=3.6288×107J，
∵Q吸=cm△t，
∴水升高的温度：△t===43.2℃．
答：该热水器在8h内能使200L水的温度升高43.2℃．