Question

在图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R₁的阻值为5欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω 2A”字样．闭合电键S后，电流表A的示数为0.4安．
（1）求电阻R₂ 连入电路的电阻．
（2）求此时电路消耗的总电功率．
（3）现有一个电压表，要求将“50Ω 1A”或“100Ω 1A”的滑动变阻器替换R₂，使移动变阻器滑片P的过程中，电压表示数的变化量最大．
①选择：电压表应并联在______两端（选填：“R₁”、“R₂”“R₁或R₂”）．
②选择最大阻值为______欧的滑动变阻器替换R₂．
③求出：电压表示数的最大变化量△U．（保留两位小数）

Answer

由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出电阻R2连入电路的电阻；
（2）根据P=UI求出此时电路消耗的总电功率；
（3）滑动变阻器最大阻值越大，移动滑动变阻器滑片时，电压表的示数变化越大；然后由串联电路的特点及欧姆定律分别求出电压表并联再两电阻两端时电路的最大与最小电压即可得出答案．
【解析】
由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律可得，电路中的总电阻：
R===15Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电阻R2连入电路的电阻R2=R-R1=15Ω-5Ω=10Ω；
（2）此时电路消耗的总电功率：
P总=UI=6V×0.4A=2.4W；
（3）滑动变阻器接入电路中的阻值改变越大，电压表的示数变化越大，
当电压表并联在R1两端时，如果滑动变阻器接入电路中的电阻为0，则
电路中的电流Imax===1.2A＞1A，
所以电路中的最大电流为1A，
此时电压表的最大示数：
U1max=1A×5Ω=5V，
滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最小，
此时电路中的电流I′===A，
电压表的示数U1=I′R1=A×5Ω≈0.29V，
电压表示数的变化量△U1=5V-0.29V=4.71V；
当电压表并联在R2两端、电路中的电流为1A时，电压表的示数最小，
U2min=6V-1A×5Ω=1V，
滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最大，
U2′=I′R滑=A×100Ω≈5.71V，
电压表示数的变化量△U滑=5.71V-1V=4.71V；
综上可知，电压表并联R1或R2两端均可，用100Ω的滑动变阻器替换R2时电压表示数的变化最大约为4.71V．
答：（1）电阻R2连入电路的电阻为10Ω；
（2）此时电路消耗的总电功率为2.4W；
（3）①R1或R2；②100； ③电压表示数的最大变化量约为4.71V．