Question

如图所示，R₁=30Ω．当滑片P处于滑动变阻器中点C时，闭合开关S，此时电流表示数为0.3A，电压表示数为6V，求：
（1）变阻器最大阻值
（2）当滑片P处于最右端B点时，1min内干路电流所做的功．（发电源电压不变）

Answer

（1）当滑片在中点时，滑动变阻器接入电阻为总电阻的一半，则由欧姆定律可求出R1中的电流I1，电阻R1和滑动变阻器并联，所以通过滑动变阻器的电流为I2=I-I1，再根据欧姆定律求出滑动变阻器此时的电阻，即可得到滑动变阻器的最大阻值；
（2）当滑片滑到最右端时，滑动变阻器全部接入，则由欧姆定律可求出干路中的总电流，根据公式P=UIt可求出干路电流所做的功．
已知：R1=30Ω，电流表示数为I=0.3A，电压表示数为U=6V，t=1min=60s．
求：（1）变阻器的最大阻值R=？；（2）1min内干路电流所做的功W=？
【解析】
（1）当滑片P处于滑动变阻器中点C时，闭合开关S，电阻R1和滑动变阻器并联，电流表测量的是干路总电流I=0.3A，电压表测的是电源电压，为U=6V．
∴电阻R1中的电流I1===0.2A，
∵I=I1+I2，
此时滑动变阻器中的电流I2=I-I1=0.3A-0.2A=0.1A，
∵I=
∴此时滑动变阻器连入电路中的电阻：R′===60Ω，
滑动变阻器的最大阻值：R=2R′=2×60Ω=120Ω；
（2）当滑片P处于最右端B点时，滑动变阻器连入电路的电阻最大，
滑动变阻器中的电流：I2′===0.05A，
此时干路中的总电流：I′=I1+I2′=0.2A+0.05A=0.25A，
1min内干路电流所做的功：W=UI′t=6V×0.25A×60s=90J．
答：（1）变阻器最大阻值为120Ω；
（2）当滑片P处于最右端B点时，1min内干路电流所做的功为90J．