Question

生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图所示的电路来探究电热器多档位的问题．已知R₁=10Ω，R₂=30Ω，请计算：
（1）S₁、S₂断开，S₃闭合时，电路中的电流是多少？
（2）S₁断开，S₂、S₃闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少？
（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少？

Answer

（1）当S1、S2断开，S3闭合时，两电阻串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流；
（2）当S1断开，S2、S3闭合时，电路为R2的简单电路，根据W=t求出通电5min电路消耗的电能；
（3）当S1、S2断开，S3闭合时，两电阻串联，此时电路的总功率最小，根据P=求出其大小；当S1、S2闭合，S3断开时，两电阻并联，此时电路中的总功率最大，根据电阻的并联特点求出电路中的总电阻，再根据P=求出其大小；进一步得出该电路的最大功率和最小功率之比．
【解析】
（1）当只闭合S3时，两电阻串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I===0.15A；
（2）当S1断开，S2、S3闭合时，电路为R2的简单电路，通电5min电路消耗的电能：
W=t=×5×60s=360J；
（3）当S1、S2断开，S3闭合时，两电阻串联，此时电路的总功率最小，
Pmin===0.9W，
当S1、S2闭合，S3断开时，两电阻并联，此时电路中的总功率最大，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴R并===，
Pmax===4.8W，
∴==．
答：（1）S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是0.15A；
（2）S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能是360J；
（3）该电路的最大功率和最小功率之比是16：3．