Question

在图1所示的电路中，电源电压保持6伏不变，R₁的阻值为10欧．闭合电键S，电压表的示数如图2所示．

（1）求通过电阻R₁的电流．
（2）求电阻R₂的阻值．
（3）现有阻值分别为2欧、10欧、50欧、100欧的四个定值电阻，请选择其中一个定值电阻替换电路中的电阻R₂，要求：电压表选择合适的量程后，闭合闭合电键S，能使电压表指针偏离零刻度线的角度是原来的一半．
请判断：所提供的四个定值电阻是否符合要求，若有符合，请具体说明是哪个电阻，并指出电压表所选用的量程；若不符合，请说明理由．

Answer

由电路图可知，R1、R2串联，电压表测R1两端电压；
（1）根据电源电压和电压表的指针确定电压表的量程，并读出示数，利用欧姆定律求出通过R1的电流．
（2）根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，根据欧姆定律电阻R2的阻值．
（3）根据要求求出电压表的示数和电路的电流，然后根据串联电路的特点和欧姆定律求出电阻的阻值．
【解析】

（1）∵电源电压为6V，R1与R2串联，且电压表并联在R1两端，
∴电压表示数为2V，即R1两端电压U1为2V，
∴I1===0.2A．
（2）∴I2=I1=0.2A，
∴U2=U总-U1=6V-2V=4V，
∴R2===20Ω．
（3）电压表指针偏离零刻度线的角度是原来的一半，则U1′为1V，
∴I1′===0.1A，
∴I2′=I1′=0.1A，
∴U2′=U总-U1′=6V-1V=5V，
∴R2′===50Ω；                        
因此，在所提供的四个定值电阻中有两个电阻符合要求，它们是50Ω．
答：（1）求通过电阻R1的电流为0.2A．
（2）求电阻R2的阻值为20Ω．