Question

如图所示是一艘海事打捞船正在打捞一沉入海底的物体，乙图是钢绳将物体竖直向上匀速提起的简化示意图，物体从海底被提升到离开海面一定距离的整个过程中速度均保持不变，从提升物体开始经过时间120s后物体刚好全部出水，已知物体的体积V=2m³，密度ρ=3×10³kg/m³，已知物体浸没在水中的上升过程中，钢绳提升物体的功率P=40KW，（忽略水的阻力和钢绳重量，海水的密度取ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）求：
（1）物体浸没在水中的上升过程中，钢绳提升物体的拉力；
（2）物体全部离开水面后的上升过程中，钢绳提升物体的功率；
（3）打捞处海水对海底的压强．

Answer

（1）已知物体的体积V=2m3，密度ρ=3×103kg/m3，可求得其质量，然后可知其重力，再利用F浮=ρgV排求得其所受浮力，物体浸没在水中的上升过程中，钢绳提升物体的拉力F=G-F浮．
（2）根据物体浸没在水中的上升过程中，钢绳提升物体的功率P=40KW，和物体开始经过时间120s后物体刚好全部出水，可求出整个过程中速度，当物体全部离开水面后的上升过程中，钢绳提升物体的拉力等于其重力，再利用W=Fv可求得物体全部离开水面后的上升过程中，钢绳提升物体的功率；
（1）已知物体开始经过时间120s后物体刚好全部出水，根据求出的钢绳提升物体的速度，利用s=vt可求得打捞处距海底的距离，再利用p=ρgh可求得打捞处海水对海底的压强．
【解析】
（1）∵ρ=，
∴物体的质量m=ρV=3×103kg/m3×2m3=6×103kg，
则其重力G=mg=6×103kg×10N/kg=6×104N，
物体浸没在水中所受浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2m3=2×104N，
则钢绳提升物体的拉力F=G-F浮=6×104N-2×104N=4×104N，
（2）∵P===Fv，
∴40×103W=Fv，
即40×103W=4×104N×v，
解得v=1m/s，
∵物体从海底被提升到离开海面一定距离的整个过程中速度均保持不变，
∴物体全部离开水面后的上升过程中，钢绳提升物体的速度v=1m/s．
∵当物体全部离开水面后的上升过程中，钢绳提升物体的拉力等于其重力，
∴钢绳提升物体的功率：P=Gv=6×104N×1m/s=6×104W=60kW，
（3）∵v=，
∴打捞处距海底的距离h=s=vt=1m/s×120s=120m，
则打捞处海水对海底的压强p=ρgh=ρ水=1.0×103kg/m3×10N/kg×120m=1.2×106Pa．
答：（1）物体浸没在水中的上升过程中，钢绳提升物体的拉力为4×104N；
（2）钢绳提升物体的功率为60kW；
（3）打捞处海水对海底的压强为1.2×106Pa．