Question

小刚设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图所示，在一般情况下，只需灯光照明，温度较低时，则需要加热．电源电压为72V，R₁为定值电阻，R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“200Ω 3A”的字样，电流表A₁的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，灯泡上标有“12V 3W”的字样．
（1）灯泡正常工作时的电流是多大？
（2）闭合S，断开S₁、S₂，灯泡正常工作，求R₁的阻值．
（3）S、S₁、S₂均闭合时，求R₂上消耗电功率的最小值和最大值．

Answer

（1）根据灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，可利用公式I=计算出灯泡L正常工作时的电流．
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡L与电阻R1串联，而此时灯泡正常工作，从而可以判断出灯泡两端的电压，知道电源电压，利用串联电路电压的特点计算出电阻R1两端的电压，又知道此时通过灯泡的电流，再利用公式R=计算出R1的阻值                                            
电流表测干路电流；由灯泡正常发光时电压和额定电压相等可知电源的电压，根据欧姆定律分别求出各支路的电流，再利用并联电路的电流特点求出电流表的示数．
（3）S、S1、S2均闭合时，电阻R1和滑动变阻器R2串联，灯泡被短路，电流表A1测通过电阻R1的电流，电流表A2测干路中的总电流．知道电源电压，利用并联电路电压的特点判断出电阻R1和滑动变阻器R2两端的电压，知道滑动变阻器的最大电阻，可利用公式P=计算出R2上消耗电功率的最小值．知道定值电阻R1两端的电压和R1的阻值，可利用公式I=计算出此时通过R1的电流，又知道电流表A2量程为0～3A，从而可以判断出干路中的最大电流，再利用并联电路电流的特点计算出通过R2的最大电流，再利用公式P=UI计算出求R2上消耗电功率的最大值．
【解析】
（1）∵UL=12V，PL=3W，
∴灯泡L正常工作时的电流为：IL===0.25A．
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡L与电阻R1串联，而此时灯泡正常工作，
则此时灯泡两端的电压为UL=12V，而电源电压为U=72V，
∴电阻R1两端的电压为：U1=U-UL=72V-12V=60V，
灯泡L灯泡L正常工作时的电流为0.25A，此时电路中的电流为0.25A，
∴电阻R1的阻值为：R1===240Ω．
（3）S、S1、S2均闭合时，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电源电压为U=72V，
则U1=U2=U=72V，
而滑动变阻器的最大电阻为R大=200Ω，
∴R2消耗电功率的最小值为：P小===25.92W．
电阻R1的阻值为240Ω，而U1=U2=U=72V，
∴此时通过R1的电流为：I1===0.3A，
电流表A1测通过电阻R1的电流，电流表A2测干路中的总电流，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，
∴通过R2的最大电流为：I2=I-I1=3A-0.3A=2.7A，
R2消耗电功率的最大值为：P大=UI2=72V×2.7A=194.4W．
答：（1）灯泡正常工作时的电流是0.25A．
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡正常工作，电阻R1的阻值为240Ω．
（3）S、S1、S2均闭合时，R2上消耗电功率的最小值为25.92W、最大值为194.4W．