Question

如图所示，轻质杠杆MN长0.8m，ON=0.6m，F₂=10N，杠杆处于静止状态，与水平方向的夹角为30°，F₁ 的方向竖直向下，F₂沿水平方向．试计算：
（1）F₂的力臂；
（2）F₁的大小；
（3）若知道O点支持物对杠杆支持力的方向垂直于杠杆沿OP方向，支持力F的大小．

Answer

（1）支点到F2作用线的距离为F2的力臂；然后根据直角三角形求出F2的力臂；
（2）先根据直角三角形求出F1的力臂，然后根据杠杆平衡的条件求出F1的大小；
（3）先确定支点和力臂的大小，然后根据杠杆平衡的条件求出支持力F．
【解析】
力臂是支点到力的作用线的距离；如图所示：

（1）根据图示可知，F2的力臂：L2=ON×sin30°=0.6m×=0.3m；
（2）根据图示可知，L1为：OM×cos30°=（0.8m-0.6m）×=m，
根据杠杆平衡的条件可得：
F1×L1=F2×L2
F1×m=10×0.3m
F1=30N；
（3）选M点为支点，当O点支持物对杠杆支持力的方向垂直于杠杆沿OP方向时，分别作出动力臂和阻力臂；如图所示：

根据杠杆平衡的条件可得：
F×OM=F2×MN×sin30°
F×（0.8m-0.6m）=10N×0.8m×
F=20N．
答：（1）F2的力臂为0.3m；
（2）F1的大小为30N；
（3）若知道O点支持物对杠杆支持力的方向垂直于杠杆沿OP方向，支持力F的大小为20N．