Question

如图所示，直流电动机通过电流做功提升重物，但在电能转化成机械能的过程中，有部分电能变成内能．已知线圈电阻1.5Ω，电动机正常工作时，通过线圈电流2A，物体质量540g，以10m/s匀速上升，不计绳的重力和一切摩擦．物体上升20s的过程中．求：
（1）电压表读数；
（2）电流通过线圈产生的热量；
（3）提升物体的有用功；
（4）电动机工作效率．

Answer

（1）根据电动机做的功就是克服物体的重力做的功，根据P====mgv求出电动机做功的功率，根据P=I2R求出线圈的发热功率，电动机做功的功率加上线圈的发热功率即为电动机消耗电能的功率，利用P=UI求出电动机两端的电压即为电压表的示数；
（2）根据Q=W=Pt求出电流通过线圈产生的热量；
（3）根据W=Pt求出提升物体的有用功；
（4）提升W=Pt求出电动机消耗的电能，利用效率公式求出电动机工作效率．
【解析】
（1）电动机做功的功率：
P机械====mgv=0.54kg×10N/kg×10m/s=54W，
线圈的发热功率：
P线圈=I2R=（2A）2×1.5Ω=6W，
电动机的功率：
P=P机械+P线圈=54W+6W=60W，
∵P=UI，
∴电动机两端的电压即电压表的示数：
U===30V；
（2）电流通过线圈产生的热量：
Q=W=P线圈t=6W×20s=120J；
（3）提升物体的有用功：
W有=P机械t=54W×20s=1080J；
（4）电动机消耗的电能：
W=Pt=60W×20s=1200J，
电动机工作效率：
η=×100%=×100%=90%．
答：（1）电压表读数为30V；
（2）电流通过线圈产生的热量为120J；
（3）提升物体的有用功为1080J；
（4）电动机工作效率为90%．