Question

图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示，R为定值电阻；R是压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的关系如图丙所示．改写电压表（量程为3V）的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量，设踏板的质量为5kg，电源电压保持9V不变，g取10N/Kg．
（1）空载时，电压表的示数为1V，求R的阻值．
（2）该电子秤的量程是多大？
（3）如果保持电子秤结构和电压表量程不变，只在电路中增加一个电阻，使电子秤的量程变为110kg，计算说明应使用多大的电阻？如何连接？

Answer

（1）根据G=mg求出空载时踏板的重力，由图乙得出对应压敏电阻的阻值，根据串联电路的电压特点求出压敏电阻两端的电流，利用欧姆定律和串联电路的电流特点求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R的阻值；
（2）电子称的质量最大时对应的电压表量程最大值，此时定值电阻两端的电压为3V，根据欧姆定律求出电路中的电流，利用串联电路的电压特点和欧姆定律求出压敏电阻的阻值，由图乙读出压敏电阻受到的压力即为踏板和最大称量的重力之和，再根据G=mg求出该电子秤的量程；
（3）先求出最大称量为110kg时压敏电阻受到的压力，再由图乙读出压敏电阻的阻值，利用欧姆定律求出电路中的总电阻，最后根据串联电路的电阻特点求出所需串联电阻的阻值．
【解析】
（1）空载时，踏板的重力为：
G=mg=5kg×10N/kg=50N，
由丙图可知，此时压敏电阻的阻值R=240Ω，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴压敏电阻两端的电压：
UR=U-U=9V-1V=8V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I1===A，
R的阻值：
R===30Ω；
（2）电子称的质量最大时对应的电压表量程最大值，此时定值电阻两端的电压为3V，
此时电路中的电流：
I2===0.1A，
压敏电阻两端分得的电压：
UR′=U-U′=9V-3V=6V，
压敏电阻的阻值：
R′===60Ω，
由丙图可知，此时压敏电阻受到的压力为950N，
该电子秤的量程：
mmax===90kg；
（3）当电子称的量程变为110kg时，
G′=m'g=110kg×10N/kg=1100N，
压敏电阻受到的压力为1100N+50N=1150N，由图乙可知压敏电阻R″=20Ω，
此时电路中的总电阻：
R总===90Ω，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴R加=R总-R-R″=90Ω-30Ω-20Ω=40Ω，
要使电子称的量程变为110kg，应串联一个40Ω的电阻．
答：（1）R的阻值阻值为30Ω；
（2）该电子秤的量程是90kg；
（3）要使电子称的量程变为110kg，应串联一个40Ω的电阻．