Question

如图所示，V₁和V₂是完全相同的两块电压表，都有0～3V和0～15V两个量程，闭合开关S后，发现两块电压表偏转的角度相同，则在相同时间内，电流通过电阻R₁和R₂所做的功W₁：W₂=    ．

Answer

分析电路图，R1和R2串联，电压表V1测量R1两端的电压，V2测量电源电压；根据两表的量程及示数相等可得出电压表示数的之比，由此比例关系可求得两电阻上的电压关系，由串联电路的特点可求得电阻之比，再利用W=I2Rt得出电流通过电阻R1和R2所做的功关系．
【解析】
由电路图可知，R1和R2串联，电压表V1测量R1两端的电压，V2测量电源电压；
串联电路电流处处相等，因此I1=I2=I，
当选不同的量程但偏角相同时，
说明两次示数之比即为量程之比，UV1：UV2=1：5；
则U1：U=1：5，
∴U1：U2=1：4，
∵I=，
∴R=，
两电阻之比R1：R2=U1：U2=1：4，
电流通过电阻R1和R2所做的功：
W1：W2=I2R1t：I2R2t=R1：R2=1：4．
故答案为：1：4．