Question

小丽同学在学完电学后，设计了一个保温箱电路，如图所示，图中的A 为温度传感器（达到设定温度时，它自动断开电路，低于设定温度时，自动接通电路，它的作用相当于开关），S为温度档位设定开关，她设定了三个档：4O℃、5O℃、8O℃，加热功率分别为45W、72W、162W．电源电压是36V，且保持不变，R₁、R₂、R₃都是发热体，求：
（1）当S拨至位置1时，加热功率是多少？R₁的阻值是多少？
（2）当S拨至位置2时，R₂两端的电压是多少？
（3）当S拨至位置3时，电路中的电流是多少？此时R₁消耗的功率是多少？

Answer

（1）开关接1时，电路电阻最小，是R1的简单电路．根据公式P= 可知：保温箱电路处于“高”档位工作时，电路消耗功率最大，根据公式R=求出电阻R1的阻值．
（2）开关接2时，电阻R1和R2串联接入电路，电路电阻适中，保温箱电路处于“中”档位时，根据P=UI求出电流，根据公式P=可以求出此时电路电流和R1和R2串联后的总电阻，最后电阻的串联求出R2的阻值，根据欧姆定律求R2两端的电压．
（3）开关接3时，三个电阻串联，电路电阻最大时，根据公式P= 可知保温箱电路处于“低”档位，功率最小．根据公式I= 求出电流计算，利用P=I2R求R1消耗的功率．
【解析】
（1）开关接1时，电路电阻最小，是R1的简单电路．
根据P=可知：此时消耗的电功率最大为P大=162W，
R1的阻值为R1===8Ω．
（2）开关接2时，电阻R1和R2串联接入电路，根据P=可知：此时电路消耗的功率为P中=72W，
根据P=UI可知：
电路中的电流为：I2===2A，
根据P=可知：
总电阻为R总2===18Ω，
∴R2=R总2-R1=18Ω-8Ω=10Ω，
所以，U2=I2R2=2A×10Ω=20V；
（3）开关接3时，三个电阻串联，电路电阻最大时，
根据P=可知：此时消耗的电功率最小为P小=45W，
电路中得电流为I小===1.25A；
R1的功率为：P1=I12R1=（1.25A）2×8Ω=12.5W
答：（1）当S拨至位置1时，加热功率是162W，R1的阻值是8Ω；
（2）当S拨至位置2时，R2两端的电压是20V；
（3）当S拨至位置3时，电路中的电流是1.25A，R1消耗的功率是12.5W．