Question

如图是提升货物的某升降机示意图．货厢内所装货物的重力是6000N，货厢的重力是2000N，若不计钢丝绳和动滑轮的重力，不计摩擦．试求：
（1）在匀速提升中，若货物与货厢底部的接触面积是2m²，则货物对货厢底部的压强是多少？在图中画出货物对货厢压力的示意图．
（2）若升降机在30s内将货厢和货物匀速提升6m，则钢丝绳自由端拉力的功率是多少？
（3）在匀速提起货物时，若电动机的输入功率为2kW，则该装置的效率为多少？

Answer

（1）在匀速提升中，货物对货厢底部的压力和自身相等，根据压强公式求出货物对货厢底部的压强；力的示意图，就是用一条带箭头线段表示出力的三要素，线段的长度表示力的大小，线段的起点表示力的作用点，箭头表示力的方向；
（2）由图可知，该装置钢丝绳的有效股数n=4，根据s=nh求出钢丝绳自由端移动的距离，根据F=G求出钢丝绳自由端的拉力，根据W=Fs求出钢丝绳自由端拉力做的功，再根据P=求出钢丝绳自由端拉力的功率；
（3）根据W=Gh求出有用功，根据W=Pt求出总功，利用效率公式求出该装置的效率．
已知：G1=6000N，G2=2000N，S=2m2，t=30s，h=6m，P机械=2kW=2000W
求：（1）在匀速提升中，货物对货厢底部的压强p，画出货物对货厢压力的示意图；
（2）钢丝绳自由端拉力的功率P；
（3）在匀速提起货物时，该装置的效率η．
【解析】
（1）在匀速提升中，货物对货厢底部的压力：
F=G=6000N，
货物对货厢底部的压强：
p===3000Pa；
货物对货厢的压力作用点在货箱上，方向垂直货箱接触面向下，如下图所示：

（2）由图可知，n=4，
钢丝绳自由端移动的距离：
s=nh=4×6m=24m，
钢丝绳由端的拉力：
F2=（G1+G2）=（6000N+2000N）=2000N，
钢丝绳自由端拉力做的功：
W=F2s=2000N×246m=48000J，
钢丝绳自由端拉力的功率：
P===1600W；
（3）有用功：
W有=Gh=6000N×6m=36000J，
总功：
W总=P输入t=2000W×30s=60000J，
该装置的效率：
η=×100%=×100%=60%．
答：（1）在匀速提升中，货物对货厢底部的压强是3000Pa，货物对货厢压力的示意图如上图所示；
（2）钢丝绳自由端拉力的功率是1600W；
（3）在匀速提起货物时，该装置的效率为60%．