Question

在图中所示的电路中，电阻R₁=30欧，滑动变阻器R₂标有“100Ω 2A”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～15伏．闭合电键S后，移动滑动变阻器的滑片处于某一位置时，电压表的示数为9伏，电流表的示数为0.5安．
求：（1）此时滑动变阻器R₂接入电路的阻值；
（2）电源电压；
（3）为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R₂接入电路的阻值范围．

Answer

由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R2两端的电压．
（1）根据欧姆定律求出此时滑动变阻器R2接入电路的阻值；
（2）根据欧姆定律求出电阻R1两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电源的电压；
（3）当电流表的示数为0.6A时滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出其大小；当电压表的示数为15V时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出定值电阻两端的电压，利用欧姆定律求出电路中的电流，再利用欧姆定律求出滑动变阻器R2接入电路的最大值，即可得出R2接入电路的阻值范围．
【解析】
由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R2两端的电压．
（1）根据欧姆定律可得：
R2===18Ω；
（2）电阻R1两端的电压：
U1=I1R1=0.5A×30Ω=15V，
∵串联电路中的总电压等于各分电压之和，
∴电源的电压：
U=U1+U2=15V+9V=24V；
（3）当电流表的示数为0.6A时滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时电路中的总电阻：
R===40Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器接入电路中的最小值：
R2min=R-R1=40Ω-30Ω=10Ω，
当电压表的示数为15V时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时R1两端的电压：
U1min=U-U2max=24V-15V=9V，
电路中的电流：
Imin===0.3A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R2max===50Ω，
故滑动变阻器R2接入电路的阻值范围为10Ω～50Ω．
答：（1）此时滑动变阻器R2接入电路的阻值为18Ω；
（2）电源电压为24V；
（3）为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围为10Ω～50Ω．