Question

小明家新安装了一台如图所示的太阳能、电能两用热水器．平常使用太阳能，在阳光不足时，用电热丝辅助加热．热水器名牌如下．

××牌热水器
型号HM-20	集热管数28支	额定频率50Hz
水箱容积200L	集热管管长180cm	额定电压220V
防水等级A	系统承压3.0MPa	额定功率4400W

（1）电热水器正常工作时，电热丝的电阻和电流各是多少？
（2）太阳能热水器贮满水，水温从20℃加热到50℃时吸收了多少热量？（1L=10^-3m³ ）
（3）若通过完全燃烧天然气加热一满箱水，使其温度从20℃升高到50℃时，不考虑热量的损失，需要多少立方米天然气？（天然气的热值为4.0×10⁷J/m³）

Answer

（1）已知用电器的额定电压和额定功率，利用公式R=计算电阻，利用欧姆定律计算正常工作的电流；
（2）已知水的体积，可以得到水的质量，已知水的质量、比热容、初温度、末温度，利用公式Q=cm△t计算水吸收的热量；
（3）已知水需要的热量和天然气的热值，利用公式V=得到需要的天然气体积．
已知：U额=220V  P额=4400W  V=200L=0.2m3  ρ水=1000kg/m3 c=4.2×103J/（kg•℃）△t=50℃-20℃=30℃q=4.0×107J/m3
求：（1）R=？I=？（2）Q=？（3）V=？
【解析】

（1）∵P=
∴电热丝的阻值为R===11Ω
∴通过电热丝的电流为I===20A；
（2）∵ρ=
∴水的质量：m=ρ水V=1000kg/m3×0.2m3=200 kg
吸收太阳的热量：Q吸=cm•△t=4.2×103J/（kg•℃）×200kg×30℃=2.52×107J                                   
（3）由题知，Q吸=Q放=Vq，所以需要天然气的体积：
V===0.63m3．
答：（1）电热丝的电阻为11Ω，正常工作时的电流为20A；
（2）水吸收的热量为2.52×107J；
（3）需要燃烧0.63m3的天然气．