Question

小明在学校科技活动中设计了一种“输液报警器”（其示意图如图所示），当满瓶药液用完时，与弹簧测力计的弹簧连接的金属触片B从图示位置（对应刻度值b）向上恰好与金属触片A接触（对应刻度值a），此时电路被接通，标有“6V3W”的小灯泡正常发光．若电源电压为10V，药液体积为500mL，密度为1.04X10³kg/m³．则：（金属轻杆、金属棒、弹簧电阻不计，药瓶质量不计，g取10N/kg）
（1）a、b之间的刻度值之差为多少牛？
（2）电路消耗的总功率为多少瓦？
（3）电阻的阻值是多少欧？

Answer

（1）图示弹簧测力计，当指针指在b处时，弹簧测力计的示数为瓶和药液的总重，开始输液；当指针指在a处时，触点AB接触，电路为通路，电铃响说明药液用完，此时弹簧测力计示数为瓶的重力；a、b之间的刻度值之差为药液的重力．利用密度公式和重力公式求出药液重力即可；
（2）已知灯泡的额定电压和额定功率，可以知道电路中的电流，又知电源电压，根据P=UI计算消耗的总功率；
（3）已知电源电压和灯泡两端电压，根据串联电路具有分压作用可以知道电阻两端电压，又知电路电流，根据欧姆定律解得电阻阻值．
【解析】
（1）药液的体积：
v=500mL=500×10-6m3，
药液的质量：
m=ρv=1.04×103kg/m3×500×10-6m3=0.52kg，
药液的重力：
G=mg=0.52kg×10N/kg=5.2N．
当指针指在b处时，弹簧测力计的示数为瓶和药液的总重；当指针指在a处时，触点AB接触，电铃响说明药液用完，此时弹簧测力计示数为瓶的重力（药瓶质量不计）；
由此可知a、b之间的刻度值之差为药液的重力5.2N；
（2）由图示可知，灯泡与电阻串联，即电流相等，
∵P=UI，
∴电路中的电流：
I=I灯===0.5A，
故电路消耗的总功率：
P=UI=10V×0.5A=5W；
（3）∵灯泡与电阻串联，U灯=6V，
∴UR=10V-6V=4V，
IR=I灯=0.5A，
∵R=
∴电阻阻值：
R===8Ω．
答：（1）a、b之间的刻度值之差为5.2牛；
（2）电路消耗的总功率为5瓦；
（3）电阻的阻值是8欧．