Question

一个土密度计如图所示，其刻度部分的A、B、C三点，AB=2cm，AC=6cm．将密度计放在酒精（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）中时，液面位置恰好在A点，将密度计放在水  中时（ρ_水=1.0×10³kg/m³），液面位置恰好在B点，当密度计放在某种液体中时，液面位置恰好在C点，则这种液体的密度是    kg/m³．

Answer

因为已知密度计的测量范围，则可根据物体的浮沉条件得出液面在A和B点时密度计排开水的体积，则利用AC、CB两段的体积关系可得出液面在中点时的所测密度与液面分别在A、B两点时的密度关系，则可求得液面在C点时的所示密度．
【解析】
密度计的重力不变，密度计处于漂浮状态，浮力等于重力，即浮力也不变．
设A、B、C三点显示的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3；
则可得：ρ1gV1=ρ2gV2=ρ3gV3=G
约去g可得：ρ1V1=ρ2V2=ρ3V3=m
V1-V2=-；
V1-V3=-；
由题意知，V1-V2=s•AB，V1-V3=s•AC，又AB=2cm，AC=6cm．
∴3（V1-V2）=V1-V3；
即：3（ -）=-；
∴3（-）=-
将ρ1及ρ2代入，可得：
3（-）=-
解得：ρ3=2×103kg/m3．
故答案为：2×103kg/m3．