Question

2012年9月25日上午，中国首艘航空母舰“辽宁”号正式服役．将为保卫我国领土领海，发挥重要的作用，下面是它的一些主要参数．

舰长	302m（全长）	吃水深度	10.0m（满载）
舰宽	70.5m	排水量	67000t（满载）
功率	160000kw	飞行甲板	长300m、宽70m
机库	长152m、宽26m、高7m	最大航速	57.6km/h

（1）当航母满载时，达到最大吃水深度，此时航母底部受到海水的压强为多大？（海水密度约为1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（2）若该舰在海上以最大航速匀速前进30min，则它牵引力所做的功是多少及阻力是多大？

Answer

（1）已知航母的最大吃水深度，由液体压强公式求出航母底部受到海水的压强；
（2）已知该舰在海上以最大航速和前进时间，利用W=Pt可求得牵引力做功，利用P===Fv求出牵引力，该舰在海上以最大航速匀速前进时受到的阻力和牵引力是一对平衡力，利用二力平衡条件可知阻力的大小．
已知：h=10.0m，v=56.7km/h=16m/s，P=160000kW=1.6×108W，t=30min=1800s，ρ海水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg
求：（1）当航母满载时，达到最大吃水深度，此时航母底部受到海水的压强p；
（2）若该舰在海上以最大航速匀速前进30min，则它牵引力所做的功W及阻力f．
【解析】
（1）当航母满载时，达到最大吃水深度，此时航母底部受到海水的压强：
p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10.0m=1×105Pa；
（2）若该舰在海上以最大航速匀速前进30min，则它牵引力所做的功：
W=Pt=1.6×108W×1800s=2.88×1011J，
∵P===Fv，
∴该舰在海上以最大航速匀速前进时的牵引力；
F===1×107N，
∵匀速前进时，该舰受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
∴f=F=1×107N．
答：（1）当航母满载时，达到最大吃水深度，此时航母底部受到海水的压强为1×105Pa；
（2）若该舰在海上以最大航速匀速前进30min，则它牵引力所做的功为2.88×1011J，阻力是1×107N．