Question

有一个标有“220V 1000W”的快速电热水壶，要在标准大气压下将质量为1kg温度为20℃的水烧开．（汽油的热值是4.6×10⁷ J/kg）
（1）水吸收的热量是多少？
（2）若不计热损失，电热水壶正常工作时烧开这壶水需要多少时间？
（3）若用燃烧汽油来加热，炉子的效率为20%，则需要汽油的质量为多少？

Answer

（1）标准大气压下，水的沸点是100℃（末温），知道水的质量、水的初温、水的比热容，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）知道电热水壶的额定功率，知道若不计热损失，利用P=求电热水壶正常工作时烧开这壶水用的时间．
（3）知道炉子的效率和水吸收的热量，可利用公式Q放=计算出汽油完全燃烧放出的热量，又知道汽油的热值，可利用公式m=来计算出汽油的质量．
【解析】
（1）由题知，水的末温为100℃，
水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t）=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×105J；
（2）电热水壶正常工作时，P=1000W，
由题知：Q吸=W=Pt，
电热水壶正常工作时烧开这壶水用的时间：
t===336s．
（3）∵η=20%，
∴汽油完全燃烧放出的热量为：
Q放===1.68×106J，
又∵q=4.6×107J/kg，
∴汽油的质量为：
m汽油==≈3.36×105J；
答：（1）水吸收的热量是3.36×105J；
（2）若不计热损失，电热水壶正常工作时烧开这壶水需要336s；
（3）则需要汽油的质量为3.36×105J．