Question

今年四月中旬，春耕生产进入关键时期，但我国东北四省区（黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古）却遭遇到了严重的春涝．农田里有一处洼地的积水为450m³（不计水深），需要用水泵将水越过离水面0.8m的坎儿，将水抽人沟渠中，水泵的铭牌上主要的技术参数有：“流量：300m³/h”、“机械效率：80%”．取g=10N/kg，求：
（1）为了防止水泵陷入稀软的田地，应采取的措施：______
（2）要将450m³的积水抽入沟渠中，水泵所做的有用功是多少？
（3）水泵的总功率是多少（结果保留整数）？

Answer

（1）减小压强的方法：减小压力、增大受力面积；
（2）根据ρ=求出水的质量，根据G=mg求出重力，根据W=Gh求出做的功；
（3）求出抽水的时间，根据η=求出抽水机做的总功，根据P=求出总功率．
【解析】
（1）为了防止水泵陷入稀软的田地，可以在水泵下方垫上一块大木板，增大受力面积来减小对地面的压强；
（2）∵ρ=，
∴水的质量：m=ρV=1×103kg/m3×450m3=4.5×105kg，
水的重力：G=mg=4.5×105kg×10N/kg=4.5×106N，
水泵所做的有用功：W有用=Gh=4.5×106N×0.8m=3.6×106J；
（3）抽水的时间：t==1.5h=5400s，
∵η=，
∴水泵做的总功：
W总===4.5×106J，
水泵的功率：
P==≈833W．
答：（1）在水泵下方垫上一块大木板；
（2）水泵所做的有用功是3.6×106J；
（3）水泵的总功率是833W．