Question

将塑料球和泡沫球用细线相连放入水中时，泡沫球露出水面的体积为它自身体积的一半，如图所示．把细线剪断后，塑料球沉底，泡沫球露出水面的体积为自身体积的，已知塑料球与泡沫球的体积之比为1：8，则塑料球的密度为    kg/m³．

Answer

把细线剪断后，根据泡沫球露出水面的体积为自身体积的可知泡沫球排开水的体积，根据物体的漂浮条件和阿基米德原理求出泡沫球的密度，再根据漂浮条件和阿基米德原理表示出细线剪断前泡沫球、塑料球的重力之和与浮力之间的关系，然后利用密度公式即可求出塑料球的密度．
【解析】
把细线剪断后，泡沫球排开水的体积V排=V泡沫-V泡沫=V泡沫，
∵物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
∴根据F浮=ρgV排和ρ=可得：
F浮=ρ水gV排=m泡沫g，即ρ水g×V泡沫=ρ泡沫V泡沫g，
解得：ρ泡沫=ρ水，
把细线剪断前，泡沫球和塑料球漂浮，则
F浮′=ρ水gV排′=（m泡沫+m塑料）g，即ρ水g（V塑料+V泡沫）=（ρ泡沫V泡沫+ρ塑料V塑料）g，
∵V塑料：V泡沫=1：8，
∴ρ水（V塑料+×8V塑料）=（ρ水×8V塑料+ρ塑料V塑料），
整理可得：ρ塑料=3ρ水=3×1×103kg/m3=3×103kg/m3．
故答案为：3×103．