Question

在如图所示的电路中，电源两端电压不变，电流表和电压表选择的量程分别为0～0.6A和0～3V．闭合开关S，在滑动变阻器滑片P从一端移动到另一端的过程中，电压表和电流表的示数均可达到各自的最大测量值（且不超过量程），在上述过程中，电阻R₁消耗的最大电功率与最小电功率之比为9：1．则当滑片P移至滑动变阻器的中点时（ ）

A．滑动变阻器接在电路中的电阻为15Ω
B．滑动变阻器两端的电压为3V
C．电路中的电流为0.6A
D．电路消耗的电功率为1.35W

Answer

由题意可知，当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为R1的简单电路，此时电路中的电流最大为0.6A，根据欧姆定律和P=I2R表示出电源的电压和定值电阻R1所消耗的最大电功率；当滑动变阻器的阻值全部接入电路中时，滑动变阻其两端的电压最大为3V，根据串联电路的特点和欧姆定律求出电路中的电流，表示出定值电阻R1所消耗的最小电功率，再根据最大、最小之间的关系列出等式，即可求出电源的电压和定值电阻的阻值，以及滑动变阻器的最大阻值；根据电阻的串联特点和欧姆定律求出滑片P移至滑动变阻器中点时电路中的电流，再根据P=UI求出电路消耗的电功率．
【解析】
由题意可知，当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路中的电流为I最大=0.6A；
电源的电压为U=I最大R1=0.6R1------------------①
此时定值电阻R1所消耗的最大电功率为P最大=（I最大）2R1=0.36R1--------②
当滑动变阻器的阻值全部接入电路中时，滑动变阻其两端的电压U滑=3V，
此时电阻R1两端的电压为UR1=U-U滑=0.6R1-3V，
电路中的电流为I最小==，
定值电阻R1所消耗的最小电功率为P最小=（I最小）2R1=（）2R1-----③
滑动变阻器的最大阻值为R滑==--------④
由②③两式和P最大：P最小=9：1，
得：R1=7.5Ω，
代入①④两式可得：U=4.5V，R滑=15Ω；
所以当滑片P移至滑动变阻器的中点时，即R滑′=7.5Ω，
电路中的电流I′===0.3A，
滑动变阻器两端的电压为U′=I′R滑′=0.3A×7.5Ω=2.25V，
此时电路消耗的电功率为P=UI=4.5V×0.3A=1.35W．
故选D．