Question

在如图所示的电路中，电源电压U保持不变，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从变阻器当中某一位置滑到最右端的过程中，R₂的电功率有可能（ ）

A．始终变小
B．始终变大
C．先变小，后变大
D．先变大，后变小

Answer

分析清楚电路结构，根据欧姆定律和串联电路特点得出关于滑动变阻器接入电路的阻值的滑动变阻器电压和电流值，然后由功率公式列出方程，利用二次函数进行分析．
【解析】
∵R2的电功率，取决于通过的电流和两端的电压
∴设R2接入电路的电阻为R，且0＜R≤R2，
则串联电路的电流为：
I=，
∴R2上功率：P=I2 R=，
变个形状，P=-
=U2-R1U2
这是一个关于的二次函数，二次项系数-R1U2，一次项系数 U2，
根据二次函数的性质，可知：
当=时，即R+R1=2R1时，R上功率最大；
∵当滑动变阻器的滑片P从变阻器当中某一位置滑到最右端的过程中，
∴则根据二次函数的图象可得结论：
①若R一开始小于R1，但是R2小于等于R1，则电功率P一直变大；
②若R一开始小于R1，但是R2大于R1，则电功率P先变大后变小；
③若R一开始大于等于R1，则电功率P一直变小；
故选ABD．