Question

在如图所示的电路中，电源两端电压不变．当只闭合开关S₁且滑动变阻器R₃接入电路电阻值最大时，电压表的示数为3.6V，滑动变阻器消耗的电功率为1.44W，电阻R₁消耗的电功率为P₁．当只闭合开关S₂且滑动变阻器R₃的滑片P在中点时，电压表示数为4.5V，电阻R₂消耗的电功率为P₂．若P₁：P₂=8：15，则电阻R₂在1min40s内所消耗的电能为    J．

Answer

①分析电路结构，画出只闭合开关S1和只闭合开关S2时的等效电路图；
②根据功率公式P=UI求出电流I1与I2的关系；
③根据欧姆定律求出电阻R1与R2的关系；
④电源电压不变，根据欧姆定律及串联电路的特点，求出电阻R1与R3的关系；
⑤由功率公式P=UI、欧姆定律、电阻R1与R2的关系求出电阻的阻值；
⑥由R2阻值和两端电压求出电阻R2消耗的功率P2，利用公式W=Pt得到消耗的电能．
【解析】
只闭合开关S1且滑动变阻器R3接入电路电阻值最大时，电路连接如图甲所示；

只闭合开关S2且滑动变阻器R3的滑片P在中点时，电路连接如图乙所示；

①由题意得：
===，
∴=；    
②∵I=，
∴==×=×，
∴=；    
③由于电源电压一定，即U=I1（R1+R3），
U=I2（R2+R3），
化简得 R1=R3； 
④∵R1与R3串联，R1=R3，
∴U3=U1=3.6V，
∵P3=U3I1，
∴I1===0.4A，
⑤∵I=，
∴R1===9Ω，
R2=R1=×9Ω=7.5Ω；
⑥电阻R2消耗的功率为P2===2.7W，
∵P=，
∴电阻R2在1min40s内所消耗的电能为W2=P2t=2.7W×100s=270J．
故答案为：270．