Question

“业余侦探”小明发现两个并拢的“可疑”鞋印，为了估测那个人的体重，小明在方格纸上描下一个鞋印的轮廓，如图，图中每个小方格的面积是5cm²．测量时，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算．为了测量压强，他在紧挨鞋印旁边地面用压力测力计竖直向下压一薄垫片，垫片的重力不计，垫片与地面接触的面积是10cm²，当垫片下陷的深度与鞋印的深度相同时，测力计读数是15N．根据以上数据，试求：（g取10N/kg）
（1）垫片对地面的压强；
（2）“可疑”人的质量．

Answer

（1）垫片受到的压力即为垫片对地面的压力，根据压强公式求出垫片对地面的压强．
（2）已知每个方格的面积，从图中可以数出方格的个数，从而求出一只脚与地面的接触面积；根据公式F=pS可求人双脚站立时对地面的压力；人对地面的压力等于自身的重力，从而求出人的质量．
【解析】
（1）垫片对地面的压力：
F=G=15N，
垫片对地面的压强：
p===1.5×104Pa；
（2）一只脚的触地面积：
S′=28×5×10-4m2=1.4×10-2m2；
人站立时对地面的压力：
F′=p′×2S′=1.5×104Pa×2×1.4×10-2m2=420N；
由G=mg=F′得“可疑”人的质量：
m===42kg．
答：（1）垫片对地面的压强为1.5×104Pa；
（2）“可疑”人的质量为42kg．