Question

如图所示，一只边长为40cm的正方体箱子，放在水平地面上，其质量为60kg．工人师傅用一个定滑轮和动滑轮组成滑轮组，10s内把箱子匀速提升5m，动滑轮的质量为8kg，不计绳重和摩擦，取g=10N/kg．
（1）如图甲所示，当箱子静止放于水平地面时，它对地面的压强是多少？
（2）在乙图中用笔画线代替细绳组装滑轮组．
（3）在向上提升箱子的过程中，人对绳子的拉力做功功率为多大？
（4）在向上提升箱子的过程中，滑轮组的机械效率为多少？

Answer

（1）因为箱子静止放于水平地面时，压力F=G，根据p=求压强；
（2）滑轮组绳子的绕法有两种：
一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，然后再绕过下面的动滑轮再向上绕到定滑轮上，依次反复绕，这种绕法有偶数段绳子承担物重；
二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后再绕过上面的定滑轮再向下，依次反复绕，这种绕法有奇数段绳子承担物重．
（3）在不计滑轮自重及摩擦的情况下，动滑轮由几股绳子承担，拉力就是滑轮组提升物重的几分之一．绳子移动的距离就是重物升高高度的几倍．
（4）在不计绳重及摩擦的情况下，机械效率可利用公式η=计算．
【解析】
（1）因为箱子静止在水平地面，则压力F=G=mg=60kg×10N/kg=600N；受力面积s=（40cm）2=1600cm2=0.16m2，
所以（2）对由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，可绕线的方法有两股和三股两种，两种方法都达到了省力的目的，但拉力的方向不同，有三股绕线的方法拉力方向向上；有两股绕线的方法拉力方向向下，根据题意工人站在地面上可知拉力方向向下，是有两股绕线的这种方法．滑轮组绕线如图所示：
（3）由图可知：在不计绳重及摩擦的情况下，动滑轮和重物由两股绳子承担，拉力就是滑轮组提升物体和动滑轮总重的二分之一．则：
人对绳子的拉力F=（G箱+G动）=（600N+8kg×10N/kg）=390N；
∵s=nh=2×5m=10m．
W总=Fs=390N×10m=3900J，
则P===390W．
（4）在不计绳重及摩擦的情况下，提升过程的有用功W有=Gh．
总功W总=Fs=F•nh．
机械效率η=×100%=×100%=×100%≈76.9%．
答：（1）它对地面的压强是3750Pa．
（2）如上图．
（3）在向上提升箱子的过程中，人对绳子的拉力做功功率为390W．
（4）滑轮组的机械效率为76.9%．