Question

如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R₁的阻值为20Ω．当断开开关S₁和S₂，闭合开关S₃时，电流表的示数为0.50A；当断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃时，电流表的示数为0.90A．求：
（1）电阻R₂的阻值．
（2）断开开关S₁和S₃，闭合开关S₂时，加在电阻R₁两端的电压．

Answer

（1）当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，R2断路，电路中只有电阻R1，电流表测量的是通过电阻R1的电流，知道电阻R1的阻值可利用公式U=IR计算出电源电压．当断开开关S2，闭合开关S1和S3时，电阻R1和R2并联，电流表测量的是干路中的总电流，则由并联电路的电流规律可得出通过电阻R2的电流，再利用公式R=计算出电阻R2的阻值．
（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，电阻R1和R2串联，利用串联电路电阻的特点计算出电路中的总电阻，可利用公式I=计算出电路中的电流，知道电阻R1的阻值，再利用公式U=IR计算出电阻R1两端的电压．
（1）当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电路中只有电阻R1，而I1=0.50A，R1=20Ω，
∴电源电压为：U=I1R1=0.50A×20Ω=10V．
断开开关S2，闭合开关S1和S3时，电阻R1和R2并联，电流表测量的是干路中的总电流，而I=0.90A，
∴通过电阻R2的电流为：I2=I-I1=0.90A-0.50A=0.40A，
电阻R2的阻值为：R2===25Ω．
（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，电阻R1和R2串联，
∵R1=20Ω，R2=25Ω，
∴电路中的总电阻为：R=R1+R2=20Ω+25Ω=45Ω，
电路中的电流为：I串===A，
则电阻R1两端的电压为：U1=I串 R1=A×20Ω≈4.4V．
答：（1）电阻R2的阻值为25Ω．
（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加在电阻R1两端的电压为4.4V．