Question

为了监督司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪．如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的（超声波）信号，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.3s，若发出两次信号的时间间隔是0.9s，超声波的速度是340m/s．则（ ）

A．汽车接收到第一次信号时，距测速仪170m
B．汽车接收到第二次信号时，距测速仪51m
C．汽车的速度是26.2m/s
D．汽车的速度是42.5m/s

Answer

求汽车的速度必须知道行驶的距离和相应的时间：
①测速仪第一次发出超声波时，经过了0.25s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.25s的时间；
②在第二次发出的信号，在与汽车相遇返回到测速仪时，超声波行驶了0.15s；
③这两次汽车与测速仪的距离差就是汽车行驶的距离，再找出行驶这段时间所用的时间（汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束．求出这个时间，就是汽车运动的时间），利用速度公式即可得解．
【解析】
（1）∵v=
∴汽车接收到第一次信号时，汽车距测速仪：
s1=v声t1=340m/s×0.25s=85m；
（2）汽车接收到第二次信号时，汽车距测速仪：
s2=v声t2=340m/s×0.15s=51m；
（3）因此汽车在两次信号的间隔过程中，行驶了：s′=s1-s2=85m-51m=34m；
这34m共用了：t′=△t-+=0.9s-0.25s+0.15s=0.8s，
所以汽车的车速为：v′===42.5m/s．
综上所述，AC错误，BD正确．
故选BD．