Question

现代家庭装修中有些浴室使用燃气热水器提供热水，小芳家安装了燃气热水器．已知水进入热水器前的温度是10℃，洗澡时热水器输出热水的温度设定为40℃；如果小芳洗一次澡用热水0.05m³，水的比热容是4.2×10³J/kg．℃．求：
（1）所用热水的质量为多少？
（2）水从热水器中吸收多少热量？
（3）若天然气完全燃烧释放热量的70%被水吸收，需要消耗多少m³的天然气？（天然气的热值q=4×10⁷J/m³）

Answer

（1）由m=ρV可以求出热水的质量；
（2）由Q吸=cm（t-t）可以求出热水吸收的热量；
（3）据热水吸收的热量和天然气完全燃烧释放热量的吸收率，可得出天然气释放的热量，再利用Q放=qV就能计算出天然气的体积．
【解析】

（1）∵ρ=，
∴热水的质量：m=ρV=1.0×103kg/m3×0.05m3=50kg；
（2）热水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t）=4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（40℃-10℃）=6.3×106J；
（3）天然气完全燃烧释放热量：
Q放===9×106J，
∵Q放=Vq，
∴需要天然气的体积：
V===0.225m3．
答：（1）所用热水的质量为50kg；
（2）水从热水器中吸收6.3×106J的热量；
（3）若天然气完全燃烧释放热量的70%被水吸收，需要消耗0.225m3的天然气．