Question

图是一种调温型电热毯的电路示意图，R1和R2是两根相同的电热丝．图中虚线框内是“三刀四档”滑动式调温开关，“三刀”（即AB、CD、EF三个滑片）只能同时并排向左或向右滑动，使开关处于“1”、“2”、“3”、“4”档中的某一档位上．当开关处于“4”档时，电热毯不发热；当开关处于其他三档中的某一档位时，电热毯的最小发热功率为30W．
（1）电热毯以最小发热功率工作时，流过电路中的电流为______A．（结果保留两位小数）
（2）开关分别处于“1”、“2”档时，电热毯的发热功率分别为______W、______W．
（3）开关分别处于“3”档时，电热毯工作30分钟产生的热量是多少焦？

Answer

（1）知道电热毯的最小发热功率，根据P=UI求出此时流过电路中的电流；
（2）由电路图可知，当开关位于“3”档时，R1与R2串联，根据P=可知处于低档位，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出每根电热丝的阻值；
当开关处于“1”档时，R1与R2并联，电路中的电阻最小，根据P=可知处于高档位，根据并联电路的电压特点和P=分别求出每根电阻丝的功率，两者之和即为此时电路的总功率；
当开关处于“2”档时，电路为R2的简单电路，根据P=可知处于中档位，根据P=求出电功率；
（3）开关分别处于“3”档时，电热毯的发热功率最小，根据Q=W=Pt求出电热毯工作30分钟产生的热量．
【解析】
（1）根据P=UI可得，电热毯以最小发热功率工作时流过电路中的电流：
I===A≈0.14A；
（2）由电路图可知，当开关位于“3”档时，R1与R2串联，处于低档位，
根据欧姆定律可得，电路中的总电阻：
R===Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且R1和R2是两根相同的电热丝
∴R1=R2==Ω；
当开关处于“1”档时，R1与R2并联，处于高档位，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴电热毯的发热功率：
P大=+=+=120W；
当开关处于“2”档时，电路为R2的简单电路，
电热毯的发热功率：
P中===60W；
（3）当开关位于“3”档时，R1与R2串联，电热毯功率为30W，
电热毯工作30分钟产生的热量：
Q=W=Pt=30W×30×60s=5.4×104J．
答：（1）0.14；
（2）120；60；
（3）电热毯工作30分钟产生的热量为5.4×104J．