Question

鄂州是一座具有悠久历史和灿烂文化的城市，三国时期吴王孙权在此建都，以武而昌，当时称此地为武昌．“千年往事人何在，遗迹犹存说仲谋．”目前国内最大的孙权雕像矗立在鄂州江滩孙权广场，如图所示，该雕像用花岗岩雕刻而成，总高11.8m，质量150t，底座与地面的接触面积是30m²．求：
（1）雕像对地面的压强是多少？
（2）在搬运过程中，起重机在30s内将该雕像匀速竖直提高了2m，则起重机的拉力对雕像所做的功和功率分别是多少？

Answer

（1）雕像对地面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，利用压强公式求出对地面的压强；
（2）起重机的拉力对雕像所做的功就是克服雕像重力做的功，利用W=Gh=mgh求出其大小，再根据P=求出其功率的大小．
已知：m=150t=1.5×105kg，S=30m2，t=30s，h=2m，g=9.8N/kg
求：（1）雕像对地面的压强p；
（2）起重机的拉力对雕像所做的功W和功率P
【解析】
（1）雕像对地面的压力：
F=G=mg=1.5×105kg×9.8N/kg=1.47×106N，
雕像对地面的压强：
p===4.9×104Pa；
（2）重机的拉力对雕像所做的功：
W=Gh=mgh=1.5×105kg×9.8N/kg×2m=2.94×106J，
起重机的拉力对雕像所做的功率：
P===9.8×104W．
答：（1）雕像对地面的压强是4.9×104Pa；
（2）在搬运过程中，起重机的拉力对雕像所做的功是2.94×106J，功率是9.8×104W．