Question

如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S，2S．（ρ酒精=0.8×10³千克/米³）；
①若乙容器中的酒精的质量为1.6千克，求酒精的体积V_酒精．
②求乙容器中0.1米深处酒精的压强P_酒精．
③现有物体A，B（其密度、体积的关系如下表所示），请在物体A，B和容器甲、乙中各选择一个，当把物体放入容器中后（液体不会溢出），可使容器对水平地面的压力最大且压强最大．求该最大压力F_最大和最大压强P_最大．

物体	密度	体积
A	ρ	2V
B	3ρ	V

Answer

（1）已知酒精的质量，根据密度公式可求酒精的体积；
（2）已知酒精的深度，根据公式p=ρgh可求容器A中底部的压强；
（3）要使容器对水平地面的压力最大，根据物体和容器的重力比较即可得出；
要使容器对水平地面的压强最大，则在压力最大的条件下，比较容器底部的面积即可得出．
最后利用压强公式求出．
【解析】
（1）已知m酒精=1.6kg，根据ρ=得：
V酒精===2×10-3m3；  
（2）已知：h乙=0.1m，
p乙=ρ酒精gh乙=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=784Pa；
（3）∵水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，
∴容器甲、乙的重力相同，为G=mg，
若要使容器对水平地面的压力最大，则选择的物体重力为最大即可，
∵GA=ρ×2V×g=2ρVg，GB=3ρ×V×g=3ρVg，
∴选择物体B对水平地面的压力最大，为F最大=GB+G=3ρVg+mg=（3ρV+m）g
 根据p=可知：要使压强最大，则容器的底面积为最小，
所以，选择物体B应放在底面积较小的甲容器里，
则p最大==．
答：①酒精的体积V酒精为2×10-3m3；
②乙容器中0.1米深处酒精的压强P酒精为784Pa；
③最大压力F最大为（3ρV+m）g，最大压强p最大为．