Question

在如图1所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R₁为10欧，闭合电键S后，电流表A的示数如图2（a）所示．
①求电阻R₁两端的电压U₁．
②求此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值．
③现有标有“20Ω，2A”“50Ω，1A“字样的滑动变阻器可供选择，有一个表盘如图2（b）所示的电压表可接入电路．当选用标有______字样的变阻器替换R₂，并把电压表接入______两点间时（选填“AB”，“CD”，“AB或CD”），在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量△U最大．求电压表示数的最大变化量△U_最大．

Answer

（1）由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，根据电流表的量程和分度值读出电路中的电流，利用欧姆定律求出电阻R1两端的电压；
（2）根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；
（3）由图2（b）可知电压表的最大示数为15V，若电压表并联在AB两点间R1两端的最大电压为15V，若电压表并联在CD两点间时R1两端的最大电压可达到18V，故电压表应并联在CD两点间在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量△U最大；当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，R1两端的电压等于电源的电压，滑动变阻器两端的电压为0，此时电路中的电流最大，根据欧姆定律求出电路中的最大电流即可判断选取的滑动变阻器；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最大，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压，进一步得出电压表的最大变化量．
【解析】
①由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，
图2（a）中电流表的量程为0～3A，分度值为0.5A，电路中的电流I=0.8A，
根据欧姆定律可得，电阻R1两端的电压：
U1=IR1=0.8A×10Ω=8V；
②∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴此时滑动变阻器两端的电压：
U2=U-U1=18V-8V=10V，
滑动变阻器R2连入电路的阻值：
R2===12.5Ω；
③由图2（b）可知电压表的最大示数为15V，若电压表并联在AB两点间R1两端的最大电压为15V，若电压表并联在CD两点间时R1两端的最大电压可达到18V，
∴电压表应并联在CD两点间在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量△U最大；
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，R1两端的电压等于电源的电压，滑动变阻器两端的电压为0，此时电路中的电流最大，
Imax===1.8A＞1A，
∴滑动变阻器的规格为“20Ω，2A”，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，即电压表的示数最大，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的最小电流：
Imin===0.6A，
电压表的最大示数：
U2′=IminR2′=0.6A×20Ω=12V，
∴△U最大=12V．
答：①求电阻R1两端的电压U1为8V；
②此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为12.5Ω
③20Ω，2A；CD；电压表示数的最大变化量为12V．