Question

如图甲所示是某生产流水线的产品输送计数装置示意图．其中S为激光源；R₂为保护电阻；R₁为光敏电阻，每当产品从传送带上通过S与R₁之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住，R₁阻值变大，现让水平传送带匀速前进，输送边长为0.1m、质量为0.6kg的正方体产品，光敏电阻两端的电压随时间变化的图象如图乙所示．

（1）求此产品对传送带的压强（g取10N/kg）；
（2）从图中读出每一产品受到激光照射的时间，并求出产品的运动速度；
（3）已知电源电压恒为6V，保护电阻R₂的阻值为40Ω，求传送带输送产品过程中光敏电阻1h消耗的电能．

Answer

（1）求出产品对传送带的压力，由压强公式求出产品对传送带的压强．
（2）已知产品的边长，由图象求出产品受激光照射的时间，由速度公式求出产品的运动速度．
（3）由图象可知：每经过0.6s，就有一个产品通过计数装置，其中0.4s有光照射，0.2s无光照射，分别求出两种情况下电阻R2消耗的电能，再计算出1h内消耗的电能．
【解析】
（1）产品对传送带的压力F=mg=0.6kg×10N/kg=6N，
产品对传送带的压强P===600Pa；
（2）由图象可知，产品受到激光照射的时间0.4s，
无光照射的时间t=0.2s，
产品的速度v===0.5m/s；
（3）R1与R2串联，有激光照R1时，由图象可得U1=2V，
U2=U-U1=6V-2V=4V，
I===0.1A，
R1===20Ω．
R1无激光照时，由图象可得U1′=4V，
U2′=U-U1′=6V-4V=2V，
I′===0.05A，
此时电阻R1的阻值：R1′===80Ω．
由图象可知：每经过0.6s，就有一个产品通过计数装置，
其中0.4s有光照射，电阻R1消耗的电能W1=U1It1=2V×0.1A×0.4s=0.08J；
其中0.2s无光照射，电阻R1消耗的电能W1′=U1′I′t2=4V×0.05A×0.2s=0.04J；
因此每经过0.6s，电阻R2消耗的电能为W=W2+W2′=0.08J+0.04J=0.12J．
1h=3600s，则保护电阻R2在1h内消耗的电能为W总=0.12J×=720J．
答：（1）求此产品对传送带的压强为600Pa；
（2）每一产品受到激光照射的时间为0.2s，求出产品的运动速度为0.5m/s；
（3）送带输送产品过程中光敏电阻1h消耗的电能为720J．