Question

如图装置为某学生在科技创新大赛时发明的可以直接测量液体密度的“密度天平”．其制作过程和原理如下：选择一根长1米的杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡．在左侧离中点10厘米的A位置用细线固定一个质量为150克、容积为80毫升的容器．右侧用细线悬挂一质量为50克的钩码（细线的质量忽略不计）．测量时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体的密度．
（1）该“密度天平”的“零刻度”应标在右端离支点O______厘米处．
（2）该“密度天平”的量程为多大？
（3）若将钩码的质量适当增大，该“密度天平”的量程将______（选填“增大”“减小”或“不变”）．

Answer

（1）在容器中未倒入液体时，直接将相关数据带入杠杆的平衡条件公式F1L1=F2L2中，即可求出钩码所在的位置，这就是该“密度天平”的“零刻度”；
（2）钩码移至最右端时，该“密度天平”达到了大量程，同样根据杠杆的平衡条件，带入相关的数据，即可进行求解；
（3）钩码的质量适当增大，说明杠杆一侧的力增大，在力臂关系相同的情况下，另一侧的力也会增大，即该“密度天平”的量程将增大．
【解析】
（1）根据杠杆的平衡条件公式F1L1=F2L2得，150g×10cm=50g×L2，
解得，L2=30cm．
（2）根据题意钩码移动至最右端，该“密度天平”达到最大量程，设OA为L1′，O点距最右端的距离为L2′，容器的质量为m1，钩码的质量为m2，容器中加满液体的质量为m，
由F1L1=F2L2得，（m1+m）gL1′=m2gL2，
已知：m1=150g，m2=50g，L1=10cm，L2=50cm，
代入上式解得，m=100g，
ρ===1.25g/cm3．
（3）当钩码的质量适当增大时，说明杠杆一侧的力增大，在力臂关系相同的情况下，另一侧的力也会增大，即该“密度天平”的量程将增大．
故答案为：（1）30；
（2）该“密度天平”的量程为0～1.25g/cm3．
（3）增大．