Question

在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，定值电阻R₁的阻值为20欧，滑动变阻器R₂上标有“50Ω 2A”字样，电流表0～3安档损坏．闭合电键S，移动滑动变阻器R₂的滑片P到某一位置时，电流表的示数如图（b）所示．求：
①定值电阻R₁两端的电压U₁．
②通电10秒，电流通过电阻R₁所做的功W₁．
③现用阻值为10欧的定值电阻接入电路替换R₁，电路中其他元件均不发生变化．替换后，在移动变阻器滑片P的过程中，是否能使电流表示数的变化量超过原来的数值？请通过计算说明理由．

Answer

由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律求出定值电阻R1两端的电压；
（2）根据W=UIt求出通电10秒电流通过电阻R1所做的功；
（3）R1=20欧，当滑片位于左端时电路中的电流最大，根据欧姆定律求出其大小，当滑片位于右端时电路中的电流最大，根据电阻的串联和欧姆定律求出其大小，进一步求出电流表示数的变化量；
R1=10Ω，根据欧姆定律求出滑片位于左端时电路中的电流结合电流表的量程确定电流表的最大示数，再根据电阻的串联和欧姆定律求出 滑片位于右端时电路中的最小，进一步求出电流表示数的变化量，然后相比较即可得出答案．
【解析】
①根据欧姆定律可得，定值电阻R1两端的电压：
U1=IR1=0.2A×20Ω=4V；
②通电10秒，电流通过电阻R1所做的功：
W1=U1It=4V×0.2A×10s=8J；
③当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电流表的示数最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，
当R1=20Ω时，
△I=-=-≈0.43A，
当R1′=10Ω时，
滑片位于左端时电路中的电路I′===1.2A，而电流表的量程为0～0.6A即电流表的最大示数为0.6A，所以电路中的最大电流为0.6A，
△I′=0.6A-==0.40A，
∵△I＞△I′
∴替换后，在移动变阻器滑片P的过程中，不能使电流表示数的变化量超过原来的数值．
答：①定值电阻R1两端的电压为4V；
②通电10秒，电流通过电阻R1所做的功为8J；
③现替换后，在移动变阻器滑片P的过程中，不能使电流表示数的变化量超过原来的数值．