Question

甲、乙两人从矩形跑道的A点同时开始沿相反方向绕行，在O点相遇，如图所示，已知甲的速度为5m/s，乙的速度为3m/s，跑道OC段长度为50m，如果他们从A点同时开始都沿A→B→C→D同向绕行，则再一次相遇的时间是    s．

Answer

根据图形可知，甲和乙相遇时，甲跑的路程为sAB+sBC+50m，乙跑的路程为sAB+sBC-50m，由此可知甲比乙多运动100m路程，据此关系求出甲和乙运动的时间，进而求出跑道的周长；如果他们从A点同时开始都沿A→B→C→D同向绕行，则再一次相遇时，甲比乙多跑一周，据此解出时间．
【解析】
s甲=s乙+100m，
v甲t=v乙t+100m，
5m/s×t=3m/s×t+100m，
第一次相遇时的时间：t=50s；
甲跑的路程：s甲=v甲t=5m/s×50s=250m，
乙跑的路程：s乙=v乙t=3m/s×50s=150m，
跑到一周的长度：s=s甲+s乙=250m+150m=400m；
他们从A点同时开始都沿A→B→C→D同向绕行，则再一次相遇时，甲比乙多跑一周，
s甲′=s乙′+400m，
v甲t′=v乙t′+400m，
5m/s×t′=3m/s×t′+400m，
第一次相遇时的时间：t′=200s．
故答案为：200．