Question

如图所示，电源电压保持不变，S₁和S₂是两个可以同时断开或同时闭合的联动开关，已知R₁=12Ω．当两个开关同时处于某一工作状态（断开或闭合）时，R₃的功率P₃为2.25W，当两个开关同时处于另一个工作状态时，电流表的示数为2A，此时R₂的功率P₂为12W，求：
（1）电源电压为多少？
（2）R₂和R₃阻值各为多少？

Answer

（1）由电路图知，当两个开关都闭合时，电阻R3短路，所以P3对应的状态是开关都断开，此时电阻R1、R3串联，此时R3消耗的功率P3=I2R3；当开关都处于闭合状态时，R1、R2并联，电阻R2消耗的功率P2=，电源电压U=IR，求解由以上三个等量关系组成的方程组，得到电源电压、电阻R2、R3的阻值．
已知：R1=12Ω  P3=2.25W  P2=12W  I=2A
求：（1）U=？（2）R2=？R3=？
【解析】
设电源电压为U、定值电阻的阻值分别为R2、R3，
∵P=I2R，
∴R3消耗的功率P3=（）2•R3
代入数值得2.25W=（）2•R3--------①
∵P=，
∴电阻R2消耗的功率为P2=
代入数值得12W=--------②
∵I=，
∴电源电压U=I•
代入数值得U=2A×--------③
解由①②③组成的方程组得U=12V
R2=12Ω
R3=4Ω或36Ω
答：（1）电源电压为12V；
（2）定值电阻R2的阻值为12Ω；定值电阻R3的阻值为4Ω或36Ω．