Question

图甲为一款有高、低温两档的家用蒸汽电熨斗，其电路原理如图乙所示，R₁、R₂为电热丝，其额定电压均为220V．电路的工作原理是：当S₁闭合，S₂断开时，电熨斗处于低温档；当S₁、S₂都闭合时，电熨斗处于高温档．正常工作时高温挡的电功率为1980W．（电源电压保持不变，不计电热丝电阻随温度的变化）
（1）电熨斗正常工作时，在高温档状态下电路中的总电流是多大？
（2）若电热丝R₂的电阻为44Ω，则电热丝R₁的电阻为多少？
（3）若电热丝R₂烧毁了，要使电路恢复正常工作，小楠设计了这样一个方案：
小楠方案：用两根都是“220V 550W”的电热丝并联替代R₂．请你通过计算和分析，对小楠的方案作出评价．

Answer

（1）电熨斗正常工作时，在高温档状态下电功率为1980W，根据P=UI求出电路中的总电流；
（2）利用并联电路的电压特点和欧姆定律可求出R2的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过R1的电流，利用欧姆定律即可求出R1的阻值；
（3）由题意知，改造后电熨斗的功率不变，通过用两根都是“220V 550W”的电热丝并联替代R2来实现，由功率公式及并联电路的特点可得出是否符合要求．
【解析】
（1）根据P=UI可得，电熨斗正常工作时，在高温档状态下电路中的总电流：
I===9A；
（2）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，R2的电流：
I2===5A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R1的电流：
I1=I-I2=9A-5A=4A，
电热丝R1的电阻：
R1===55Ω；
（3）根据P=可得，“220V 550W”的电热丝的电阻：
R3===88Ω，
用两根的电热丝R3并联后总电阻是44Ω，其总功率为1100W，正常工作时符合要求；
当其中一根的电热丝烧坏，电路仍能工作，
此时P3=550W＜1100W，且不能及时发现加以排除，可见小楠方案也不是最佳方案．
答：（1）电熨斗正常工作时，在高温档状态下电路中的总电流是9A；
（2）若电热丝R2的电阻为44Ω，则电热丝R1的电阻为55Ω；
（3）通过计算和分析，对小楠的方案不是最佳方案；虽然符合要求，但当其中一根的电热丝烧坏，电路仍能工作，P3=550W＜1100W，且不能及时发现加以排除，可见小楠方案也不是最佳方案．